Rezolvați 15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x)

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

Rezolvați pentru x

$$x\in \mathrm{R}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5xz^{2} cu 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Scădeți 15x^{2}z^{3} din ambele părți.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Combinați 15x^{2}z^{3} cu -15x^{2}z^{3} pentru a obține 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Scădeți 20x^{2}z^{2} din ambele părți.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Combinați 20x^{2}z^{2} cu -20x^{2}z^{2} pentru a obține 0.

$$0=0$$

Comparați 0 și 0.

$$\text{true}$$

Este adevărat pentru orice x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Rezolvați pentru z

$$z\in \mathrm{R}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5xz^{2} cu 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Scădeți 15x^{2}z^{3} din ambele părți.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Combinați 15x^{2}z^{3} cu -15x^{2}z^{3} pentru a obține 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Scădeți 20x^{2}z^{2} din ambele părți.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Combinați 20x^{2}z^{2} cu -20x^{2}z^{2} pentru a obține 0.

$$0=0$$

Comparați 0 și 0.

$$\text{true}$$

Este adevărat pentru orice z.

$$z\in \mathrm{R}$$