Rezolvați 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Descompunere în factori

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 5. Polinomul 3x^{2}-4x+2 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Ridicați -20 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Înmulțiți -4 cu 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Înmulțiți -60 cu 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Adunați 400 cu -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Pentru că rădăcina pătrată a unui număr negativ nu este definită în câmpul real, nu există soluții. Polinomul de gradul doi nu poate fi descompus în factori.

$$15x^{2}-20x+10$$

Evaluați

$$15x^{2}-20x+10$$