Rezolvați 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

Evaluați

$$2025n^{12}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 5 și 5 pentru a obține 10.

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 10 și 2 pentru a obține 12.

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

Înmulțiți 15 cu 3 pentru a obține 45.

$$45n^{12}\times 45$$

Înmulțiți 45 cu 45 pentru a obține 2025.

$$2025n^{12}$$

Calculați derivata în funcție de n

$$24300n^{11}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 5 și 5 pentru a obține 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 10 și 2 pentru a obține 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

Înmulțiți 15 cu 3 pentru a obține 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

Înmulțiți 45 cu 45 pentru a obține 2025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$12\times 2025n^{12-1}$$

Înmulțiți 12 cu 2025.

$$24300n^{12-1}$$

Scădeți 1 din 12.

$$24300n^{11}$$