Rezolvați 15^9x=4

$$15 ^ { 9 x } = 4$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}\approx 0,056879561$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$15^{9x}=4$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(15^{9x})=\log(4)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$9x\log(15)=\log(4)$$

Se împart ambele părți la \log(15).

$$9x=\frac{\log(4)}{\log(15)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$9x=\log_{15}\left(4\right)$$

Se împart ambele părți la 9.

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{9\ln(15)}+\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$