Rezolvați 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 15 la puterea 2 și obțineți 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$225=25+c^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$25+c^{2}=225$$

Scădeți 25 din ambele părți.

$$c^{2}=225-25$$

Scădeți 25 din 225 pentru a obține 200.

$$c^{2}=200$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 15 la puterea 2 și obțineți 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$225=25+c^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$25+c^{2}=225$$

Scădeți 225 din ambele părți.

$$25+c^{2}-225=0$$

Scădeți 225 din 25 pentru a obține -200.

$$-200+c^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-200=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -200 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 800.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} atunci când ± este plus.

$$c=10\sqrt{2}$$

Acum rezolvați ecuația c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} atunci când ± este minus.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$