Rezolvați 15sqrt{30*20}*sqrt{60}

$$15 \sqrt { 30 \cdot 20 } \cdot \sqrt { 60 }$$

Evaluați

$$900\sqrt{10}\approx 2846,049894152$$

Pașii soluției

Înmulțiți 30 cu 20 pentru a obține 600.

$$15\sqrt{600}\sqrt{60}$$

Descompuneți în factori 600=10^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{10^{2}\times 6} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 10^{2}.

$$15\times 10\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Înmulțiți 15 cu 10 pentru a obține 150.

$$150\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Descompuneți în factori 60=2^{2}\times 15. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 15} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$150\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}$$

Înmulțiți 150 cu 2 pentru a obține 300.

$$300\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{6} și \sqrt{15}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$300\sqrt{90}$$

Descompuneți în factori 90=3^{2}\times 10. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 10} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$300\times 3\sqrt{10}$$

Înmulțiți 300 cu 3 pentru a obține 900.

$$900\sqrt{10}$$