Rezolvați 146x^2+x-2

$$146 x ^ { 2 } + x - 2$$

Descompunere în factori

$$146\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$146x^{2}+x-2=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Ridicați 1 la pătrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Înmulțiți -4 cu 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-584\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Înmulțiți -584 cu -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1168}}{2\times 146}$$

Adunați 1 cu 1168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{2\times 146}$$

Înmulțiți 2 cu 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} atunci când ± este plus. Adunați -1 cu \sqrt{1169}.

$$x=\frac{\sqrt{1169}-1}{292}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{1169} din -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-1+\sqrt{1169}}{292} și x_{2} cu \frac{-1-\sqrt{1169}}{292}.

$$146x^{2}+x-2=146\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Evaluați

$$146x^{2}+x-2$$