Rezolvați 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4,518742256$$

Pași folosind definiția logaritmului

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$106^{x}=1418519125$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Se împart ambele părți la \log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$