Rezolvați 14x^2-10x

$$14 x ^ { 2 } - 10 x$$

Descompunere în factori

$$2x\left(7x-5\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(7x^{2}-5x\right)$$

Să luăm 7x^{2}-5x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(7x-5\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$2x\left(7x-5\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}-10x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 14}$$

Opusul lui -10 este 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 14}$$

Înmulțiți 2 cu 14.

$$x=\frac{10±10}{28}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{10±10}{28} atunci când ± este plus. Adunați 10 cu 10.

$$x=\frac{20}{28}$$

Reduceți fracția \frac{20}{28} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$x=\frac{5}{7}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{10±10}{28} atunci când ± este minus. Scădeți 10 din 10.

$$x=\frac{0}{28}$$

Împărțiți 0 la 28.

$$x=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{5}{7} și x_{2} cu 0.

$$14x^{2}-10x=14\left(x-\frac{5}{7}\right)x$$

Scădeți \frac{5}{7} din x găsind un numitor comun și scăzând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$14x^{2}-10x=14\times \frac{7x-5}{7}x$$

Simplificați cu 7, cel mai mare factor comun din 14 și 7.

$$14x^{2}-10x=2\left(7x-5\right)x$$

Evaluați

$$2x\left(7x-5\right)$$