Rezolvați 14mn^2-7n^4-7m^2

$$14 m n ^ { 2 } - 7 n ^ { 4 } - 7 m ^ { 2 }$$

Descompunere în factori

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 7.

$$7\left(2mn^{2}-n^{4}-m^{2}\right)$$

Să luăm 2mn^{2}-n^{4}-m^{2}. Luați în considerare 2mn^{2}-n^{4}-m^{2} ca polinom peste variabila m.

$$-m^{2}+2n^{2}m-n^{4}$$

Găsiți un factor al formularului km^{p}+q, unde km^{p} bară verticală monomul cu cea mai înaltă putere -m^{2} și q bară verticală factorul constantă -n^{4}. Unul astfel de factor este m-n^{2}. Factor polinom prin împărțirea acestuia de către acest factor.

$$\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$7\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Evaluați

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$