Rezolvați 14b-9b^2

$$14 b - 9 b ^ { 2 }$$

Descompunere în factori

$$b\left(14-9b\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun b.

$$b\left(14-9b\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-9b^{2}+14b=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$b=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 14^{2}.

$$b=\frac{-14±14}{2\left(-9\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -9.

$$b=\frac{-14±14}{-18}$$

Acum rezolvați ecuația b=\frac{-14±14}{-18} atunci când ± este plus. Adunați -14 cu 14.

$$b=\frac{0}{-18}$$

Împărțiți 0 la -18.

$$b=0$$

Acum rezolvați ecuația b=\frac{-14±14}{-18} atunci când ± este minus. Scădeți 14 din -14.

$$b=-\frac{28}{-18}$$

Reduceți fracția \frac{-28}{-18} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$b=\frac{14}{9}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu \frac{14}{9}.

$$-9b^{2}+14b=-9b\left(b-\frac{14}{9}\right)$$

Scădeți \frac{14}{9} din b găsind un numitor comun și scăzând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$-9b^{2}+14b=-9b\times \frac{-9b+14}{-9}$$

Simplificați cu 9, cel mai mare factor comun din -9 și -9.

$$-9b^{2}+14b=b\left(-9b+14\right)$$

Evaluați

$$b\left(14-9b\right)$$