Rezolvați 13m+15m^2

$$13 m + 15 m ^ { 2 }$$

Descompunere în factori

$$m\left(15m+13\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun m.

$$m\left(13+15m\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$15m^{2}+13m=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$m=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\times 15}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 13^{2}.

$$m=\frac{-13±13}{2\times 15}$$

Înmulțiți 2 cu 15.

$$m=\frac{-13±13}{30}$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{-13±13}{30} atunci când ± este plus. Adunați -13 cu 13.

$$m=\frac{0}{30}$$

Împărțiți 0 la 30.

$$m=0$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{-13±13}{30} atunci când ± este minus. Scădeți 13 din -13.

$$m=-\frac{26}{30}$$

Reduceți fracția \frac{-26}{30} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$m=-\frac{13}{15}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -\frac{13}{15}.

$$15m^{2}+13m=15m\left(m-\left(-\frac{13}{15}\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$15m^{2}+13m=15m\left(m+\frac{13}{15}\right)$$

Adunați \frac{13}{15} cu m găsind un numitor comun și adunând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$15m^{2}+13m=15m\times \frac{15m+13}{15}$$

Simplificați cu 15, cel mai mare factor comun din 15 și 15.

$$15m^{2}+13m=m\left(15m+13\right)$$

Evaluați

$$m\left(15m+13\right)$$