Rezolvați 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Rezolvați pentru x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți inegalitatea cu -1 pentru a face pozitiv coeficientul celei mai mari puteri din 13-4x^{2}. Deoarece -1 este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$-13+4x^{2}<0$$

Adăugați \frac{13}{4} la ambele părți.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru \frac{13}{4} și obțineți \frac{\sqrt{13}}{2}. Rescrieți \frac{13}{4} ca \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

Inegalitatea are loc pentru |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Rescrieți |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} ca x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$