Rezolvați 128x^2=32768

$$128 x ^ { 2 } = 32768$$

Rezolvați pentru x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Pași folosind diferența pătratelor

Se împart ambele părți la 128.

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

Împărțiți 32768 la 128 pentru a obține 256.

$$x^{2}=256$$

Scădeți 256 din ambele părți.

$$x^{2}-256=0$$

Să luăm x^{2}-256. Rescrieți x^{2}-256 ca x^{2}-16^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-16\right)\left(x+16\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-16=0 și x+16=0.

$$x=16 x=-16$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se împart ambele părți la 128.

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

Împărțiți 32768 la 128 pentru a obține 256.

$$x^{2}=256$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=16 x=-16$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se împart ambele părți la 128.

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

Împărțiți 32768 la 128 pentru a obține 256.

$$x^{2}=256$$

Scădeți 256 din ambele părți.

$$x^{2}-256=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -256 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -256.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1024.

$$x=\frac{0±32}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±32}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 32 la 2.

$$x=16$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±32}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -32 la 2.

$$x=-16$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=16 x=-16$$