Rezolvați 126(1/y-1/x+y):x/y

$$126 ( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Evaluați

$$\frac{126}{x+y}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui y și x+y este y\left(x+y\right). Înmulțiți \frac{1}{y} cu \frac{x+y}{x+y}. Înmulțiți \frac{1}{x+y} cu \frac{y}{y}.

$$\frac{126\left(\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}\right)}{\frac{x}{y}}$$

Deoarece \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} și \frac{y}{y\left(x+y\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{126\times \frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Combinați termeni similari în x+y-y.

$$\frac{126\times \frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Exprimați 126\times \frac{x}{y\left(x+y\right)} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{126x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Împărțiți \frac{126x}{y\left(x+y\right)} la \frac{x}{y} înmulțind pe \frac{126x}{y\left(x+y\right)} cu reciproca lui \frac{x}{y}.

$$\frac{126xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Reduceți prin eliminare xy atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{126}{x+y}$$

Extindere

$$\frac{126}{x+y}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui y și x+y este y\left(x+y\right). Înmulțiți \frac{1}{y} cu \frac{x+y}{x+y}. Înmulțiți \frac{1}{x+y} cu \frac{y}{y}.

$$\frac{126\left(\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}\right)}{\frac{x}{y}}$$

Deoarece \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} și \frac{y}{y\left(x+y\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{126\times \frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Combinați termeni similari în x+y-y.

$$\frac{126\times \frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Exprimați 126\times \frac{x}{y\left(x+y\right)} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{126x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Împărțiți \frac{126x}{y\left(x+y\right)} la \frac{x}{y} înmulțind pe \frac{126x}{y\left(x+y\right)} cu reciproca lui \frac{x}{y}.

$$\frac{126xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Reduceți prin eliminare xy atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{126}{x+y}$$