Rezolvați 125^x=625

$$125 ^ { x } = 625$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$125^{x}=625$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(125^{x})=\log(625)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(125)=\log(625)$$

Se împart ambele părți la \log(125).

$$x=\frac{\log(625)}{\log(125)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{125}\left(625\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$