Rezolvați 125x^2+2x

$$125 x ^ { 2 } + 2 x$$

Descompunere în factori

$$x\left(125x+2\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(125x+2\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$125x^{2}+2x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 125}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 125}$$

Înmulțiți 2 cu 125.

$$x=\frac{-2±2}{250}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-2±2}{250} atunci când ± este plus. Adunați -2 cu 2.

$$x=\frac{0}{250}$$

Împărțiți 0 la 250.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-2±2}{250} atunci când ± este minus. Scădeți 2 din -2.

$$x=-\frac{4}{250}$$

Reduceți fracția \frac{-4}{250} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=-\frac{2}{125}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -\frac{2}{125}.

$$125x^{2}+2x=125x\left(x-\left(-\frac{2}{125}\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$125x^{2}+2x=125x\left(x+\frac{2}{125}\right)$$

Adunați \frac{2}{125} cu x găsind un numitor comun și adunând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$125x^{2}+2x=125x\times \frac{125x+2}{125}$$

Simplificați cu 125, cel mai mare factor comun din 125 și 125.

$$125x^{2}+2x=x\left(125x+2\right)$$

Evaluați

$$x\left(125x+2\right)$$