Rezolvați 120x^2+1800x

$$120 { x }^{ 2 } +1800x$$

Descompunere în factori

$$120x\left(x+15\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 120.

$$120\left(x^{2}+15x\right)$$

Să luăm x^{2}+15x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x+15\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$120x\left(x+15\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$120x^{2}+1800x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-1800±\sqrt{1800^{2}}}{2\times 120}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1800^{2}.

$$x=\frac{-1800±1800}{2\times 120}$$

Înmulțiți 2 cu 120.

$$x=\frac{-1800±1800}{240}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-1800±1800}{240} atunci când ± este plus. Adunați -1800 cu 1800.

$$x=\frac{0}{240}$$

Împărțiți 0 la 240.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-1800±1800}{240} atunci când ± este minus. Scădeți 1800 din -1800.

$$x=-\frac{3600}{240}$$

Împărțiți -3600 la 240.

$$x=-15$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -15.

$$120x^{2}+1800x=120x\left(x-\left(-15\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$120x^{2}+1800x=120x\left(x+15\right)$$

Evaluați

$$120x\left(x+15\right)$$