Rezolvați 12(x+5)div31leq4div5

$$12(x+5) \div 31 \leq 4 \div 5$$

Rezolvați pentru x

$$x\leq -\frac{44}{15}$$

Pașii soluției

Se înmulțesc ambele părți cu 31. Deoarece 31 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$12\left(x+5\right)\leq \frac{4}{5}\times 31$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 12 cu x+5.

$$12x+60\leq \frac{4}{5}\times 31$$

Exprimați \frac{4}{5}\times 31 ca fracție unică.

$$12x+60\leq \frac{4\times 31}{5}$$

Înmulțiți 4 cu 31 pentru a obține 124.

$$12x+60\leq \frac{124}{5}$$

Scădeți 60 din ambele părți.

$$12x\leq \frac{124}{5}-60$$

Efectuați conversia 60 la fracția \frac{300}{5}.

$$12x\leq \frac{124}{5}-\frac{300}{5}$$

Deoarece \frac{124}{5} și \frac{300}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$12x\leq \frac{124-300}{5}$$

Scădeți 300 din 124 pentru a obține -176.

$$12x\leq -\frac{176}{5}$$

Se împart ambele părți la 12. Deoarece 12 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$x\leq \frac{-\frac{176}{5}}{12}$$

Exprimați \frac{-\frac{176}{5}}{12} ca fracție unică.

$$x\leq \frac{-176}{5\times 12}$$

Înmulțiți 5 cu 12 pentru a obține 60.

$$x\leq \frac{-176}{60}$$

Reduceți fracția \frac{-176}{60} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$x\leq -\frac{44}{15}$$