Rezolvați 12x^3-60x^2+4x-20?

$$12 x ^ { 3 } - 60 x ^ { 2 } + 4 x - 20 ?$$

Descompunere în factori

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 4.

$$4\left(3x^{3}-15x^{2}+x-5\right)$$

Să luăm 3x^{3}-15x^{2}+x-5. Faceți gruparea 3x^{3}-15x^{2}+x-5=\left(3x^{3}-15x^{2}\right)+\left(x-5\right) și factorul 3x^{2} în 3x^{3}-15x^{2}.

$$3x^{2}\left(x-5\right)+x-5$$

Scoateți termenul comun x-5 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Polinomul 3x^{2}+1 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Evaluați

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$