Rezolvați 12m^5n+24m^4n+12m^3n

$$12 m ^ { 5 } n + 24 m ^ { 4 } n + 12 m ^ { 3 } n$$

Descompunere în factori

$$12n\left(m+1\right)^{2}m^{3}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 12.

$$12\left(m^{5}n+2m^{4}n+m^{3}n\right)$$

Să luăm m^{5}n+2m^{4}n+m^{3}n. Scoateți factorul comun m^{3}n.

$$m^{3}n\left(m^{2}+2m+1\right)$$

Să luăm m^{2}+2m+1. Utilizați formula pătrată perfectă, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, unde a=m și b=1.

$$\left(m+1\right)^{2}$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$12m^{3}n\left(m+1\right)^{2}$$

Evaluați

$$12n\left(m+1\right)^{2}m^{3}$$