Rezolvați 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

Rezolvați pentru x

$$x\geq -3$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{4}{5} cu 5x-15.

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Reduceți prin eliminare 5 și 5.

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Exprimați -\frac{4}{5}\left(-15\right) ca fracție unică.

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Înmulțiți -4 cu -15 pentru a obține 60.

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Împărțiți 60 la 5 pentru a obține 12.

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Adunați 12 și 12 pentru a obține 24.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{4}{7} cu 14x+105.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

Exprimați \frac{4}{7}\times 14 ca fracție unică.

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Înmulțiți 4 cu 14 pentru a obține 56.

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Împărțiți 56 la 7 pentru a obține 8.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

Exprimați \frac{4}{7}\times 105 ca fracție unică.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

Înmulțiți 4 cu 105 pentru a obține 420.

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

Împărțiți 420 la 7 pentru a obține 60.

$$24-4x\leq 8x+60$$

Scădeți 8x din ambele părți.

$$24-4x-8x\leq 60$$

Combinați -4x cu -8x pentru a obține -12x.

$$24-12x\leq 60$$

Scădeți 24 din ambele părți.

$$-12x\leq 60-24$$

Scădeți 24 din 60 pentru a obține 36.

$$-12x\leq 36$$

Se împart ambele părți la -12. Pentru că -12 este <0, direcția inegalității este schimbată.

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

Împărțiți 36 la -12 pentru a obține -3.

$$x\geq -3$$