Rezolvați 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Descompunere în factori

$$4x\left(3x+2\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Să luăm 3x^{2}+2x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Înmulțiți 2 cu 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-8±8}{24} atunci când ± este plus. Adunați -8 cu 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Împărțiți 0 la 24.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-8±8}{24} atunci când ± este minus. Scădeți 8 din -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Reduceți fracția \frac{-16}{24} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -\frac{2}{3}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Adunați \frac{2}{3} cu x găsind un numitor comun și adunând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Simplificați cu 3, cel mai mare factor comun din 12 și 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Evaluați

$$4x\left(3x+2\right)$$