Rezolvați 12x^2+10=23

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1,040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1,040833$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 10 din ambele părți.

$$12x^{2}=23-10$$

Scădeți 10 din 23 pentru a obține 13.

$$12x^{2}=13$$

Se împart ambele părți la 12.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 23 din ambele părți.

$$12x^{2}+10-23=0$$

Scădeți 23 din 10 pentru a obține -13.

$$12x^{2}-13=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 12, b cu 0 și c cu -13 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Înmulțiți -4 cu 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Înmulțiți -48 cu -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 624.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

Înmulțiți 2 cu 12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$