Rezolvați 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Rezolvați pentru y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$12^{y-6}=3$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Se împart ambele părți la \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Adunați 6 la ambele părți ale ecuației.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$