Rezolvați 112%=beta(12%-4%)+4%

$$112 \% = \beta ( 12 \% - 4 \% ) + 4 \%$$

Rezolvați pentru β

$$\beta =\frac{27}{2}=13,5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Reduceți fracția \frac{112}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{12}{100}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Reduceți fracția \frac{12}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Reduceți fracția \frac{4}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{100}$$

Deoarece \frac{3}{25} și \frac{1}{25} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{3-1}{25}+\frac{4}{100}$$

Scădeți 1 din 3 pentru a obține 2.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{4}{100}$$

Reduceți fracția \frac{4}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}=\frac{28}{25}$$

Scădeți \frac{1}{25} din ambele părți.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28}{25}-\frac{1}{25}$$

Deoarece \frac{28}{25} și \frac{1}{25} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28-1}{25}$$

Scădeți 1 din 28 pentru a obține 27.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{27}{25}$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{25}{2}, reciproca lui \frac{2}{25}.

$$\beta =\frac{27}{25}\times \frac{25}{2}$$

Înmulțiți \frac{27}{25} cu \frac{25}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\beta =\frac{27\times 25}{25\times 2}$$

Reduceți prin eliminare 25 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\beta =\frac{27}{2}$$