Rezolvați 11^2+b^2=15^2

$$11 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 15 ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru b

$$b=2\sqrt{26}\approx 10,198039027$$

$$b=-2\sqrt{26}\approx -10,198039027$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 11 la puterea 2 și obțineți 121.

$$121+b^{2}=15^{2}$$

Calculați 15 la puterea 2 și obțineți 225.

$$121+b^{2}=225$$

Scădeți 121 din ambele părți.

$$b^{2}=225-121$$

Scădeți 121 din 225 pentru a obține 104.

$$b^{2}=104$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$b=2\sqrt{26} b=-2\sqrt{26}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 11 la puterea 2 și obțineți 121.

$$121+b^{2}=15^{2}$$

Calculați 15 la puterea 2 și obțineți 225.

$$121+b^{2}=225$$

Scădeți 225 din ambele părți.

$$121+b^{2}-225=0$$

Scădeți 225 din 121 pentru a obține -104.

$$-104+b^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-104=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -104 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-104\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-104\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -104.

$$b=\frac{0±\sqrt{416}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 416.

$$b=\frac{0±4\sqrt{26}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația b=\frac{0±4\sqrt{26}}{2} atunci când ± este plus.

$$b=2\sqrt{26}$$

Acum rezolvați ecuația b=\frac{0±4\sqrt{26}}{2} atunci când ± este minus.

$$b=-2\sqrt{26}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$b=2\sqrt{26} b=-2\sqrt{26}$$