Rezolvați 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

Rezolvați pentru r

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1,497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1,497617155$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți 105 cu 30 pentru a obține 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Se împart ambele părți la 3150.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

Reduceți fracția \frac{7065}{3150} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 45.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți 105 cu 30 pentru a obține 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Scădeți 7065 din ambele părți.

$$3150r^{2}-7065=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3150, b cu 0 și c cu -7065 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Înmulțiți -4 cu 3150.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Înmulțiți -12600 cu -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 89019000.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

Înmulțiți 2 cu 3150.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

Acum rezolvați ecuația r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} atunci când ± este plus.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Acum rezolvați ecuația r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} atunci când ± este minus.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$