Rezolvați 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

Rezolvați pentru n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1,407635614$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$105^{n}=700$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Se împart ambele părți la \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

Rezolvați pentru n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$