Rezolvați 103^x=2

$$103 ^ { x } = 2$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{103}\left(2\right)\approx 0,149555062$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$103^{x}=2$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(103^{x})=\log(2)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(103)=\log(2)$$

Se împart ambele părți la \log(103).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(103)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(2\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$