Rezolvați 1007*(5/3+4+sqrt{25/9}+16

$$1007 \times ( \frac{ 5 }{ 3 } +4+ \sqrt{ \frac{ 25 }{ 9 } } +16$$

Evaluați

$$\frac{70490}{3}\approx 23496,666666667$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 4 la fracția \frac{12}{3}.

$$1007\left(\frac{5}{3}+\frac{12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Deoarece \frac{5}{3} și \frac{12}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$1007\left(\frac{5+12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Adunați 5 și 12 pentru a obține 17.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{25}{9} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\frac{5}{3}+16\right)$$

Deoarece \frac{17}{3} și \frac{5}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$1007\left(\frac{17+5}{3}+16\right)$$

Adunați 17 și 5 pentru a obține 22.

$$1007\left(\frac{22}{3}+16\right)$$

Efectuați conversia 16 la fracția \frac{48}{3}.

$$1007\left(\frac{22}{3}+\frac{48}{3}\right)$$

Deoarece \frac{22}{3} și \frac{48}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$1007\times \frac{22+48}{3}$$

Adunați 22 și 48 pentru a obține 70.

$$1007\times \frac{70}{3}$$

Exprimați 1007\times \frac{70}{3} ca fracție unică.

$$\frac{1007\times 70}{3}$$

Înmulțiți 1007 cu 70 pentru a obține 70490.

$$\frac{70490}{3}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19 \cdot 53}{3} = 23496\frac{2}{3} = 23496,666666666668$$