Rezolvați 1000000=418658*left(10250right)^x

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0,094282383$$

Pași folosind definiția logaritmului

Se împart ambele părți la 418658.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

Reduceți fracția \frac{1000000}{418658} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

Se împart ambele părți la \log(10250).

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$