Rezolvați 100002/3-4000-8/27-8000-4/9+240002/3

$$10000 \frac { 2 } { 3 } - 4000 - \frac { 8 } { 27 } - 8000 - \frac { 4 } { 9 } + 24000 \frac { 2 } { 3 }$$

Evaluați

$$\frac{594016}{27}\approx 22000,592592593$$

Pașii soluției

Înmulțiți 10000 cu 3 pentru a obține 30000.

$$\frac{30000+2}{3}-4000-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Adunați 30000 și 2 pentru a obține 30002.

$$\frac{30002}{3}-4000-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Efectuați conversia 4000 la fracția \frac{12000}{3}.

$$\frac{30002}{3}-\frac{12000}{3}-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Deoarece \frac{30002}{3} și \frac{12000}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{30002-12000}{3}-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Scădeți 12000 din 30002 pentru a obține 18002.

$$\frac{18002}{3}-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 27 este 27. Faceți conversia pentru \frac{18002}{3} și \frac{8}{27} în fracții cu numitorul 27.

$$\frac{162018}{27}-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Deoarece \frac{162018}{27} și \frac{8}{27} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{162018-8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Scădeți 8 din 162018 pentru a obține 162010.

$$\frac{162010}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Efectuați conversia 8000 la fracția \frac{216000}{27}.

$$\frac{162010}{27}-\frac{216000}{27}-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Deoarece \frac{162010}{27} și \frac{216000}{27} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{162010-216000}{27}-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Scădeți 216000 din 162010 pentru a obține -53990.

$$-\frac{53990}{27}-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 27 și 9 este 27. Faceți conversia pentru -\frac{53990}{27} și \frac{4}{9} în fracții cu numitorul 27.

$$-\frac{53990}{27}-\frac{12}{27}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Deoarece -\frac{53990}{27} și \frac{12}{27} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-53990-12}{27}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Scădeți 12 din -53990 pentru a obține -54002.

$$-\frac{54002}{27}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Înmulțiți 24000 cu 3 pentru a obține 72000.

$$-\frac{54002}{27}+\frac{72000+2}{3}$$

Adunați 72000 și 2 pentru a obține 72002.

$$-\frac{54002}{27}+\frac{72002}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 27 și 3 este 27. Faceți conversia pentru -\frac{54002}{27} și \frac{72002}{3} în fracții cu numitorul 27.

$$-\frac{54002}{27}+\frac{648018}{27}$$

Deoarece -\frac{54002}{27} și \frac{648018}{27} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-54002+648018}{27}$$

Adunați -54002 și 648018 pentru a obține 594016.

$$\frac{594016}{27}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {5} \cdot 19 \cdot 977}{3 ^ {3}} = 22000\frac{16}{27} = 22000,59259259259$$