Rezolvați 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți 0 cu 98 pentru a obține 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 1000 cu 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 1000+1000x cu x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 1000 cu 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Adunați 1000 și 108 pentru a obține 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Scădeți 1000x din ambele părți.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Combinați 1000x cu -1000x pentru a obține 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Se împart ambele părți la 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Reduceți fracția \frac{1108}{1000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți 0 cu 98 pentru a obține 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 1000 cu 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 1000+1000x cu x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 1000 cu 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Adunați 1000 și 108 pentru a obține 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Scădeți 1108 din ambele părți.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Scădeți 1000x din ambele părți.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Combinați 1000x cu -1000x pentru a obține 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1000, b cu 0 și c cu -1108 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Înmulțiți -4 cu 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Înmulțiți -4000 cu -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Înmulțiți 2 cu 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$