Rezolvați 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Rezolvați pentru p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999,94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999,94999875i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 1000 la puterea 2 și obțineți 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Scădeți 1000000 din ambele părți.

$$p^{2}=100-1000000$$

Scădeți 1000000 din 100 pentru a obține -999900.

$$p^{2}=-999900$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 1000 la puterea 2 și obțineți 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Scădeți 100 din ambele părți.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Scădeți 100 din 1000000 pentru a obține 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu 999900 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Acum rezolvați ecuația p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} atunci când ± este plus.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Acum rezolvați ecuația p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} atunci când ± este minus.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$