Rezolvați 100=4x^2-22

$$100=4 { x }^{ 2 } -22$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{\sqrt{122}}{2} \approx 5,522680509$$

$$x = -\frac{\sqrt{122}}{2} \approx -5,522680509$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$4x^{2}-22=100$$

Adăugați 22 la ambele părți.

$$4x^{2}=100+22$$

Adunați 100 și 22 pentru a obține 122.

$$4x^{2}=122$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x^{2}=\frac{122}{4}$$

Reduceți fracția \frac{122}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x^{2}=\frac{61}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{122}}{2} x=-\frac{\sqrt{122}}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$4x^{2}-22=100$$

Scădeți 100 din ambele părți.

$$4x^{2}-22-100=0$$

Scădeți 100 din -22 pentru a obține -122.

$$4x^{2}-122=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 4, b cu 0 și c cu -122 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-122\right)}}{2\times 4}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-122\right)}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -4 cu 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-122\right)}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -16 cu -122.

$$x=\frac{0±\sqrt{1952}}{2\times 4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1952.

$$x=\frac{0±4\sqrt{122}}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{122}}{8}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{122}}{8} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{122}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{122}}{8} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{122}}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{122}}{2} x=-\frac{\sqrt{122}}{2}$$