Rezolvați 100(1-1/101^5)+100/101^5

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 ^ { 5 } }$$

Evaluați

$$100$$

Pașii soluției

Calculați 101 la puterea 5 și obțineți 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Deoarece \frac{10510100501}{10510100501} și \frac{1}{10510100501} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Scădeți 1 din 10510100501 pentru a obține 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Exprimați 100\times \frac{10510100500}{10510100501} ca fracție unică.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Înmulțiți 100 cu 10510100500 pentru a obține 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Calculați 101 la puterea 5 și obțineți 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{10510100501}$$

Deoarece \frac{1051010050000}{10510100501} și \frac{100}{10510100501} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1051010050000+100}{10510100501}$$

Adunați 1051010050000 și 100 pentru a obține 1051010050100.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

Împărțiți 1051010050100 la 10510100501 pentru a obține 100.

$$100$$

Descompunere în factori

$$2^{2}\times 5^{2}$$