Rezolvați 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Pași folosind diferența pătratelor

Scădeți 88 din ambele părți.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Scădeți 88 din -56 pentru a obține -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Adăugați 6x^{2} la ambele părți.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Combinați 10x^{2} cu 6x^{2} pentru a obține 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Se împart ambele părți la 16.

$$x^{2}-9=0$$

Să luăm x^{2}-9. Rescrieți x^{2}-9 ca x^{2}-3^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-3=0 și x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 6x^{2} la ambele părți.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Combinați 10x^{2} cu 6x^{2} pentru a obține 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Adăugați 56 la ambele părți.

$$16x^{2}=88+56$$

Adunați 88 și 56 pentru a obține 144.

$$16x^{2}=144$$

Se împart ambele părți la 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Împărțiți 144 la 16 pentru a obține 9.

$$x^{2}=9$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=3 x=-3$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 88 din ambele părți.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Scădeți 88 din -56 pentru a obține -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Adăugați 6x^{2} la ambele părți.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Combinați 10x^{2} cu 6x^{2} pentru a obține 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 16, b cu 0 și c cu -144 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Înmulțiți -4 cu 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Înmulțiți -64 cu -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Înmulțiți 2 cu 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±96}{32} atunci când ± este plus. Împărțiți 96 la 32.

$$x=3$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±96}{32} atunci când ± este minus. Împărțiți -96 la 32.

$$x=-3$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=3 x=-3$$