Rezolvați 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Evaluați

$$-\frac{59999}{10000}=-5,9999$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și -5 pentru a obține -4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Calculați 10 la puterea -4 și obțineți \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Logaritmul în baza 10 pentru 1000 este 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Înmulțiți 25 cu 4 pentru a obține 100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

Logaritmul în baza 10 pentru 100 este 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

Scădeți 6 din \frac{1}{10000} pentru a obține -\frac{59999}{10000}.

$$-\frac{59999}{10000}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5,9999$$