Rezolvați 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0,174742501$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$10^{4x}=5$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$