Rezolvați 10^2+10^2=c^2

$$10 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 10 la puterea 2 și obțineți 100.

$$100+10^{2}=c^{2}$$

Calculați 10 la puterea 2 și obțineți 100.

$$100+100=c^{2}$$

Adunați 100 și 100 pentru a obține 200.

$$200=c^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$c^{2}=200$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 10 la puterea 2 și obțineți 100.

$$100+10^{2}=c^{2}$$

Calculați 10 la puterea 2 și obțineți 100.

$$100+100=c^{2}$$

Adunați 100 și 100 pentru a obține 200.

$$200=c^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$c^{2}=200$$

Scădeți 200 din ambele părți.

$$c^{2}-200=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -200 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 800.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} atunci când ± este plus.

$$c=10\sqrt{2}$$

Acum rezolvați ecuația c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} atunci când ± este minus.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$