Rezolvați 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0,301029996$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$10^{-x+1}=5$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Scădeți 1 din ambele părți ale ecuației.

$$-x=\log(5)-1$$

Se împart ambele părți la -1.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$