Rezolvați 10^-6*3^-7*625*t^-4

$$10 ^ { - 6 } \times 3 ^ { - 7 } \times 625 \times t ^ { - 4 }$$

Evaluați

$$\frac{1}{3499200t^{4}}$$

Pașii soluției

Calculați 10 la puterea -6 și obțineți \frac{1}{1000000}.

$$\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625t^{-4}$$

Calculați 3 la puterea -7 și obțineți \frac{1}{2187}.

$$\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625t^{-4}$$

Înmulțiți \frac{1}{1000000} cu \frac{1}{2187} pentru a obține \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{1}{2187000000}\times 625t^{-4}$$

Înmulțiți \frac{1}{2187000000} cu 625 pentru a obține \frac{1}{3499200}.

$$\frac{1}{3499200}t^{-4}$$

Calculați derivata în funcție de t

$$-\frac{1}{874800t^{5}}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Calculați 10 la puterea -6 și obțineți \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625t^{-4})$$

Calculați 3 la puterea -7 și obțineți \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625t^{-4})$$

Înmulțiți \frac{1}{1000000} cu \frac{1}{2187} pentru a obține \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{2187000000}\times 625t^{-4})$$

Înmulțiți \frac{1}{2187000000} cu 625 pentru a obține \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{3499200}t^{-4})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-4\times \frac{1}{3499200}t^{-4-1}$$

Înmulțiți -4 cu \frac{1}{3499200}.

$$-\frac{1}{874800}t^{-4-1}$$

Scădeți 1 din -4.

$$-\frac{1}{874800}t^{-5}$$