Rezolvați 10^frac{x{5}}=28

$$10 ^ { \frac { x } { 5 } } = 28$$

Rezolvați pentru x

$$x=5\log_{10}\left(28\right)\approx 7,235790157$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$10^{\frac{1}{5}x}=28$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(10^{\frac{1}{5}x})=\log(28)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\frac{1}{5}x\log(10)=\log(28)$$

Se înmulțesc ambele părți cu 5.

$$x=\frac{\log(28)}{\frac{1}{5}}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{10\pi n_{1}i}{\ln(10)}+5\log_{10}\left(28\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$