Rezolvați 18-33-45:375/56:2frac{1{3}+25}

$$18 - \frac { 33 - 45 : 375 } { 56 : 2 \frac { 1 } { 3 } + 25 }$$

Evaluați

$$\frac{21228}{1225}\approx 17,328979592$$

Pașii soluției

Reduceți fracția \frac{45}{375} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 15.

$$18-\frac{33-\frac{3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Efectuați conversia 33 la fracția \frac{825}{25}.

$$18-\frac{\frac{825}{25}-\frac{3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Deoarece \frac{825}{25} și \frac{3}{25} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$18-\frac{\frac{825-3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Scădeți 3 din 825 pentru a obține 822.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Împărțiți 56 la \frac{2\times 3+1}{3} înmulțind pe 56 cu reciproca lui \frac{2\times 3+1}{3}.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{56\times 3}{2\times 3+1}+25}$$

Înmulțiți 56 cu 3 pentru a obține 168.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{2\times 3+1}+25}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{6+1}+25}$$

Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{7}+25}$$

Împărțiți 168 la 7 pentru a obține 24.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{24+25}$$

Adunați 24 și 25 pentru a obține 49.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{49}$$

Exprimați \frac{\frac{822}{25}}{49} ca fracție unică.

$$18-\frac{822}{25\times 49}$$

Înmulțiți 25 cu 49 pentru a obține 1225.

$$18-\frac{822}{1225}$$

Efectuați conversia 18 la fracția \frac{22050}{1225}.

$$\frac{22050}{1225}-\frac{822}{1225}$$

Deoarece \frac{22050}{1225} și \frac{822}{1225} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{22050-822}{1225}$$

Scădeți 822 din 22050 pentru a obține 21228.

$$\frac{21228}{1225}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 29 \cdot 61}{5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}} = 17\frac{403}{1225} = 17,328979591836735$$