Rezolvați 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

Evaluați

$$80\sqrt{5}\approx 178,8854382$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 20=2^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Înmulțiți 15 cu 2 pentru a obține 30.

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Înmulțiți 0 cu 2 pentru a obține 0.

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Orice număr înmulțit cu zero dă zero.

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Descompuneți în factori 500=10^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{10^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 10^{2}.

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Înmulțiți 5 cu 10 pentru a obține 50.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Înmulțiți 0 cu 8 pentru a obține 0.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

Orice număr înmulțit cu zero dă zero.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

Înmulțiți -1 cu 0 pentru a obține 0.

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

Combinați 30\sqrt{5} cu 50\sqrt{5} pentru a obține 80\sqrt{5}.

$$80\sqrt{5}-0$$

Înmulțiți -1 cu 0 pentru a obține 0.

$$80\sqrt{5}+0$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$80\sqrt{5}$$