Rezolvați 1.8-3.3-4.5:3.75/5.6:2frac{1{3}+2.5}

$$1.8 - \frac { 3.3 - 4.5 : 3.75 } { 5.6 : 2 \frac { 1 } { 3 } + 2.5 }$$

Evaluați

$$\frac{48}{35}\approx 1,371428571$$

Pașii soluției

Extindeți \frac{4,5}{3,75} înmulțind atât numărătorul, cât și numitorul cu 100.

$$1,8-\frac{3,3-\frac{450}{375}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Reduceți fracția \frac{450}{375} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 75.

$$1,8-\frac{3,3-\frac{6}{5}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Efectuați conversia numărului zecimal 3,3 la fracția \frac{33}{10}.

$$1,8-\frac{\frac{33}{10}-\frac{6}{5}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 10 și 5 este 10. Faceți conversia pentru \frac{33}{10} și \frac{6}{5} în fracții cu numitorul 10.

$$1,8-\frac{\frac{33}{10}-\frac{12}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Deoarece \frac{33}{10} și \frac{12}{10} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$1,8-\frac{\frac{33-12}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Scădeți 12 din 33 pentru a obține 21.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Împărțiți 5,6 la \frac{2\times 3+1}{3} înmulțind pe 5,6 cu reciproca lui \frac{2\times 3+1}{3}.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{5,6\times 3}{2\times 3+1}+2,5}$$

Înmulțiți 5,6 cu 3 pentru a obține 16,8.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{2\times 3+1}+2,5}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{6+1}+2,5}$$

Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{7}+2,5}$$

Extindeți \frac{16,8}{7} înmulțind atât numărătorul, cât și numitorul cu 10.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{168}{70}+2,5}$$

Reduceți fracția \frac{168}{70} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 14.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{12}{5}+2,5}$$

Efectuați conversia numărului zecimal 2,5 la fracția \frac{25}{10}. Reduceți fracția \frac{25}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{12}{5}+\frac{5}{2}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 2 este 10. Faceți conversia pentru \frac{12}{5} și \frac{5}{2} în fracții cu numitorul 10.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{24}{10}+\frac{25}{10}}$$

Deoarece \frac{24}{10} și \frac{25}{10} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{24+25}{10}}$$

Adunați 24 și 25 pentru a obține 49.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{49}{10}}$$

Împărțiți \frac{21}{10} la \frac{49}{10} înmulțind pe \frac{21}{10} cu reciproca lui \frac{49}{10}.

$$1,8-\frac{21}{10}\times \frac{10}{49}$$

Înmulțiți \frac{21}{10} cu \frac{10}{49} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$1,8-\frac{21\times 10}{10\times 49}$$

Reduceți prin eliminare 10 atât în numărător, cât și în numitor.

$$1,8-\frac{21}{49}$$

Reduceți fracția \frac{21}{49} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 7.

$$1,8-\frac{3}{7}$$

Efectuați conversia numărului zecimal 1,8 la fracția \frac{18}{10}. Reduceți fracția \frac{18}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{9}{5}-\frac{3}{7}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 7 este 35. Faceți conversia pentru \frac{9}{5} și \frac{3}{7} în fracții cu numitorul 35.

$$\frac{63}{35}-\frac{15}{35}$$

Deoarece \frac{63}{35} și \frac{15}{35} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{63-15}{35}$$

Scădeți 15 din 63 pentru a obține 48.

$$\frac{48}{35}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 \cdot 2 ^ {4}}{5 \cdot 7} = 1\frac{13}{35} = 1,3714285714285714$$