Rezolvați 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Evaluați

$$\frac{7}{6}\approx 1,166666667$$

Pașii soluției

Înmulțiți \frac{4}{5} cu -\frac{5}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Împărțiți -20 la 10 pentru a obține -2.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Scădeți 2 din 1 pentru a obține -1.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Împărțiți 2 la \frac{3}{2} înmulțind pe 2 cu reciproca lui \frac{3}{2}.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Exprimați 2\times \frac{2}{3} ca fracție unică.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Efectuați conversia -1 la fracția -\frac{3}{3}.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Deoarece -\frac{3}{3} și \frac{4}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Adunați -3 și 4 pentru a obține 1.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 4 este 12. Faceți conversia pentru \frac{1}{3} și \frac{3}{4} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Deoarece \frac{4}{12} și \frac{9}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Scădeți 9 din 4 pentru a obține -5.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Exprimați 2\left(-\frac{5}{12}\right) ca fracție unică.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Înmulțiți 2 cu -5 pentru a obține -10.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

Reduceți fracția \frac{-10}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Opusul lui -\frac{5}{6} este \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 6 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{3} și \frac{5}{6} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

Deoarece \frac{2}{6} și \frac{5}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{2+5}{6}$$

Adunați 2 și 5 pentru a obține 7.

$$\frac{7}{6}$$

Descompunere în factori

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1,1666666666666667$$