Rezolvați 1-2x+3x^2=x^2-2x+1

$$1 - 2 x + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } - 2 x + 1$$

Rezolvați pentru x

$$x=0$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$1-2x+3x^{2}-x^{2}=-2x+1$$

Combinați 3x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$1-2x+2x^{2}=-2x+1$$

Adăugați 2x la ambele părți.

$$1-2x+2x^{2}+2x=1$$

Combinați -2x cu 2x pentru a obține 0.

$$1+2x^{2}=1$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$2x^{2}=1-1$$

Scădeți 1 din 1 pentru a obține 0.

$$2x^{2}=0$$

Se împart ambele părți la 2. Zero împărțit la orice număr diferit de zero dă zero.

$$x^{2}=0$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=0 x=0$$

Ecuația este rezolvată acum. Soluțiile sunt la fel.

$$x=0$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$1-2x+3x^{2}-x^{2}=-2x+1$$

Combinați 3x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$1-2x+2x^{2}=-2x+1$$

Adăugați 2x la ambele părți.

$$1-2x+2x^{2}+2x=1$$

Combinați -2x cu 2x pentru a obține 0.

$$1+2x^{2}=1$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$1+2x^{2}-1=0$$

Scădeți 1 din 1 pentru a obține 0.

$$2x^{2}=0$$

Se împart ambele părți la 2. Zero împărțit la orice număr diferit de zero dă zero.

$$x^{2}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$x=0$$