Rezolvați 1-sqrt{1/3:2/5-7/18}=

$$1 - \sqrt { \frac { 1 } { 3 } : \frac { 2 } { 5 } - \frac { 7 } { 18 } } =$$

Evaluați

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{1}{3} la \frac{2}{5} înmulțind pe \frac{1}{3} cu reciproca lui \frac{2}{5}.

$$1-\sqrt{\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}-\frac{7}{18}}$$

Înmulțiți \frac{1}{3} cu \frac{5}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$1-\sqrt{\frac{1\times 5}{3\times 2}-\frac{7}{18}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 5}{3\times 2}.

$$1-\sqrt{\frac{5}{6}-\frac{7}{18}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 18 este 18. Faceți conversia pentru \frac{5}{6} și \frac{7}{18} în fracții cu numitorul 18.

$$1-\sqrt{\frac{15}{18}-\frac{7}{18}}$$

Deoarece \frac{15}{18} și \frac{7}{18} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$1-\sqrt{\frac{15-7}{18}}$$

Scădeți 7 din 15 pentru a obține 8.

$$1-\sqrt{\frac{8}{18}}$$

Reduceți fracția \frac{8}{18} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$1-\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{4}{9} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$1-\frac{2}{3}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}-\frac{2}{3}$$

Deoarece \frac{3}{3} și \frac{2}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3-2}{3}$$

Scădeți 2 din 3 pentru a obține 1.

$$\frac{1}{3}$$

Descompunere în factori

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$